Lautsprecher-Selbstbau Theorie & Praxis

1. Theorie des Lautsprechers
2. Beginn der Berechnungen
3. Praxistipps
   

Um Lautsprecher, elektrisch und akustisch berechnen und simulieren zu können, führte man vor einiger Zeit (in den 60-er-Jahren) bestimmte Parameter ein, die nach dem Entwickler A.N. Thiele benannt wurden. Etwa 10 Jahre später ergänzte R. H. Small dieses Grundlagenwerk und führte weitere Parameter, wie den Verlustfaktor Ql hinzu. Diese Thiele-Small-Parameter (engl Abk. TSPs) charakterisieren einen dynamischen Lautsprecher, der elektrisch einen komplizierten Schwingkreis darstellt, dabei wird das akustische Verhalten über elektrische Parameter transformiert. Im Prinzip betrachtet man die mechanischen Größen (Kraft F, Geschwindigkeit v, Masse m, Federnachgiebigkeit n, Reibung r) wie elektrische Größen z.B.: Spannung U, Strom I, Induktivität L, Kapazität C und Widerstand R. So lassen sich auch komplizierte mechanische Schwingungssysteme berechnen.
So sieht das vereinfachte elektrische Ersatzschaltbild eines dynamischen Lautsprechers aus:

So ungefähr ändert sich der Wechselspannungswiderstand des Lautsprecher abhängig von der Frequenz. Bei diesem angenommenen 4-Ohm-Chassis liegt der Gleichstromwiderstand Re bei 3,1 Ohm, Bei der Freiluftresonanz fs (hier 30 Hz) steigt der Widerstand auf sein 1. Maximum, bei diesem Verlauf ergibt eine Gesamtgüte Qts von etwa 0,400. Der Anstieg zu den höheren Frequenzen resultiert aus der Schwingspulen-Induktivität (hier ca. 3 mH). Die Güte Qtc und die Resonanzfrequenz fc steigen beim Einbau in ein geschlossenes Gehäuse dann an. Bei Bassreflex bildet sich eine zweite Resonanz. Das Impedanz-Minimum liegt dann an der Tuning-Frequenz des Bassreflexrohrs.

Parameter:

• Z : Die Impedanz ist der gemittelte und gerundete Wechselstromwiderstand des Chassis oder der Box und fast immer bei 4 oder 8 Ohm.
• fs : ist die Resonanzfrequenz (in Hz) des Chassis, d.h. das erste Impedanzmaximum unter Freiluftbedingungen (oder in einer Schallwand je nach Definition)
  
• Re : der ohmsche, direkt messbare Gleichstromwiderstand der Schwingspule (in Ohm), er liegt meist ca. 20 % unter Z.
• Qes : ist die elektrische Güte, das Verhältnis der Impedanz bei fs zu Re und so der Reziproke der elektrischen Dämpfung
  
Eine Güte ist nur eine Verhältnisgröße und hat deshalb keine Einheit.
• Qms : ist die mechanische Güte, ein Wert, der das Verhältnis der erhöhten Auslenkung (bei fs) zur normalen Schwingungsamplitude beschreibt.
• Qts : ist die Gesamtgüte. Die Gesamtdämpfung setzt sich aus der Summe elektr. und mech. Dämpfung zusammen und geht direkt in die gewünschte Gehäusegüte ein.
• Sd : effektive Membranfläche (in cm², qcm) des Lautsprechers, berechenbar aus dem Membrandurchmesser, ich nehme immer : reine Membran + etwa 50 % der Sicke.
• Vas : das Äquivalentvolumen in l (Liter) gibt die Dämpfung des Lautsprechers im Vergleich zu einem Luftvolumen an, ist also hier abhängig von der Membranfläche und der Aufhängung.
• B*l : Wandlerkonstante oder auch Kraftfaktor, da die Kraft der Spule abhängig vom durchflossenen Strom in N/A [Newton pro Ampere] oder T*m [Tesla*Meter] angegeben wird, was, wie die 2. Einheit verrät, die magnetische Feldstärke des Magneten angibt. B: magnetische Flussdichte, l : Länge des Schwingspulendrahtes im Magnetfeld
• SPL : (Sound-Pressure-Level) damit wird indirekt der Wirkungsgrad des Lautsprechers angegeben als Schalldruckpegel in dB bei einem Watt und einem Meter Abstand.
• Rms : der mechanische Widerstand der Aufhängung in einer Art mechanischen Ohm: kg/s (Kilogramm pro Sekunde) Je geringer der Wert desto besser.
• Mms : ist die dynamische Membranmasse (mit mitschwingender Luftmasse) in g (Gramm)
• Cms : mech. Nachgiebigkeit der gesamten Aufhängung (Sicke...) (Compliance) in mm/N (Millimeter pro Newton), lässt sich mit einer reziproken Federkonstante vergleichen.
• Le : Die Schwingspuleninduktivität in mH (Milli-Henry) ist wichtig für Filterberechnungen, da sie den (komplexen) elektrischen Widerstand des Chassis zu hohen Frequenzen hin ansteigen lässt.
• Xmax : Damit ist die maximale lineare Auslenkung gemeint. Das heißt, dass in jede Richtung von der Nulllage z.B. 15 mm ausgelenkt werden kann, ohne dass die Schwingspule den Magnetspalt verlässt. Xmax=15 mm bedeutet also +-15 mm, der lineare Gesamthub (Hub) ist somit 30 mm.

Bei Billigstanbietern fehlen sie oft, aber auch Hersteller, die (manchmal nur ihrer Meinung nach ) High-End-Chassis für mehr als 500,- Euro pro Stück verlangen, lassen die Werte leider oft weg. Die Einbauempfehlungen können dann nicht darüber hinwegtrösten.

Leistung: Sie gibt die maximale Belastbarkeit an, also hängt die Maximalleistung direkt vom Draht der Schwingspule ab, da bei größerer Leistung auch ein höherer Strom fließt, der die Spule erwärmt. Wird die Leistung trotzdem erhöht, begrenzt auch die Auslenkung der Membran den abgegebenen Schalldruck, dabei steigen auch die Verzerrungen an. Normalerweise sollte deshalb immer die Sinusleistung als Wert herangezogen werden. Diese sagt, welche Leistung dauerhaft vom Lautsprecher verkraftet wird. Aber auch hier unterscheiden sich die Normen, aber als Richtwert genügt das meist, egal ob RMS (amerikanische Norm im gesamten Frequenzbereich) oder nach DIN (bei 1 kHz). So sind z.B. die Angabe der Musikleistung oft wesentlich höher, besonders die MPO-Angabe (Music Power Output), da die Leistung hier nur für ca. 2 s bei hohem Klirrfaktor (5 %) verkraftet werden muss. Angaben zur Impulsbelastbarkeit (PMPO, Peak Music Power Output) sind für die reine Praxis irrelevant. Das betrifft jedoch nicht nur Tieftöner, sondern auch Mittel- und Hochtöner. Besonders bei Hochtönern wären Angaben wie z.B. 10 W nicht verkaufsfördernd, weshalb auf Hochtönern eher Angaben wie 150 W bei 12 dB / 5 kHz stehen. Grund für die geringere Leistung ist der Strom, der durch die Spule fließt. Je kleiner die Frequenz, desto höher ist er. Man muss mehr Energie in die tiefen Frequenzen stecken als in die hohen.

Wirkungsgrad: Er wird zwar normalerweise in % angegeben, lässt sich aber auf den Kennschalldruck in Dezibel bei 1 Watt Leistung und einem Meter Entfernung umrechnen. Man nutzt diese Angabe, weil man sie besser nachvollziehen und vergleichen kann. Teilweise nimmt man nicht die Leistung, sondern eine Referenzspannung, z.B. 2,828 V was 1 W an 8 Ohm entspricht, bei 4-Ohm-Chassis, wird dadurch die doppelte Leistung vom Chassis "aufgenommen". Das heißt, dass bei 4 Ohm Chassis der angegebene Wirkungsgrad bei der 2,828-V-Angabe 3 dB größer ist als in Wirklichkeit. Dieser Unterschied ist beim Zusammenspiel von verschiedenen (z.B. 2 TT je 8 Ohm parallel + 1 HT 4 Ohm) Chassis zu beachten, man muss wissen, nach welchem Verfahren gemessen oder gerechnet wurde. Der Kennschalldruck beträgt bei einem Kugelstrahler (Abstrahlung in den vollen Raumwinkel) mit einem Wirkungsgrad von 100 % genau 112 dB. Ein durchschnittlicher dynamischer Lautsprecher wandelt aber fast die gesamte Leistung in Wärme um, sein Wirkungsgrad liegt um 1 %, das entspricht 92 dB. Bei guten, dafür optimierten PA-Chassis liegt er schon zwischen 96 dB (=2,5 %) und 100 dB (=6,5 %). Hochtonhörner geben zwar Schalldrücke bis ca. 110 dB bei 1 W ab, dies wird aber hauptsächlich durch Bündelung erreicht, da Hörner den Schall stark gerichtet abgeben. Der Schalldruck steigt schon allein um 3 dB, wenn man nur den rückwärtigen Schall phasenrichtig nach vorn reflektiert. Das bedeutet auch, dass ein PA-Lautsprecher (SPL=100 dB), der den Winkel ausreichend z.B. auf eine Achtel-Kugeloberfläche (RW= pi/2sr, 90°x90°) bündelt, bei 2 Watt theoretisch bereits 112 dB in 1 m Entfernung erzeugen kann. (Die Grundlagen der Pegelrechnung sind auf meiner Car-Hifi-Seite.) Deshalb müssen bei Hörnern die "Öffnungswinkel" (horizontal und vertikal) angegeben werden. Weiterhin reduziert man bei PA-Tieftönern die Membranmasse, was jedoch die Resonanzfrequenz anhebt und so auch die mögliche untere Grenzfrequenz erhöht.=>weniger tiefer Bass, dafür lauter.
Da ich schon Fragen zum realen (gemessenen) Wirkungsgrad von Tieftönern bekam: er ist immer stark abhängig von der Messumgebung und deren Parametern, da der Frequenzverlauf nie 100 % linear ist und Richtwirkung sowie Reflexionen die Messung (im allg. bei 1 kHz) verfälschen. Deshalb sollte man sich eher auf den theoretischen SPL-Wert verlassen, den man direkt aus fs, Qes und Vas berechnen kann.

Suchst Du die Parametern zu einem bestimmten Chassis? Vielleicht ist es ja hier auf der Seite dabei.

Anhand dieser TSPs kann man ungefähr erkennen, wofür das Chassis geeignet ist:
Erster Hinweis ist natürlich die Resonanzfrequenz fs, sie sollte für Tiefgang entsprechend niedrig sein, also bei einem Subwoofer etwa 20...40 Hz. Setzt man dieses Chassis in ein (geschlossenes) Gehäuse steigt die Resonanzfrequenz an. Die Resonanzfrequenz allein sagt jedoch nichts über die untere Grenzfrequenz aus. Ein weiterer Faktor ist die Gesamtgüte Qts. Die Güte ist ein Faktor, der zeigt, wie stark der Pegel bei der Resonanzfrequenz ist und gibt indirekt auch die Präzision an. Die Güte steigt, wenn man das Chassis in ein Gehäuse setzt und ergibt die Einbaugüte Qtc. Je niedriger Qtc, desto präziser, aber auch bassärmer die Wiedergabe.
Anhand der Gesamtgüte Qts und der Freiluftresonanzfrequenz fs lässt sich erkennen, wofür man ein Lautsprecherchassis ungefähr benutzen kann. Das Äquivalentvolumen Vas gibt dann indirekt Auskunft darüber, wie groß das Volumen sein muss.

OK es gelten folgende Näherungen:
Faktor X = fs/Qts

X <= 40 Transmissionline
X ca. 50 (40...80) geschlossene
X ca. 60 (50...100) Bandpass-Systeme
X ca. 100 (80...120) Bassreflex
X>= 120 Chassis für Hornsysteme

Grob gelten auch folgende Regeln zum Qts: 

Qts	Eignung
<0,3	Horn-System
0,3...0,4	Bassreflex oder Bandpass
0,4...0,6	geschlossenes System
0,5...0,8	Free-Air
0,8...1,4	Offener Lautsprecher, bedingt Free-Air

Formel für die untere Grenzfrequenz einer Schallwand: fu=c/(4*l)
(l - Länge der Schallwand ab Chassis in Meter, c - Schallgeschwindigkeit ca. 340 m/s in Luft)
Die untere Grenzfrequenz fg sinkt bei höhere Güten (Qts) und steigt bei geringeren. Nur bei Qts=0,707 ist fu=fg, das heißt, die oben errechnete Frequenz ist die reale untere Grenzfrequenz der Box.

Geschlossene Systeme:
Die Einbau-Güte (Qtc) steigt, wenn man das Chassis in ein Gehäuse setzt, je kleiner das Volumen, desto höher die Güte, allerdings darf die Güte nicht zu hoch werden, ab etwa 0,7 tritt im Frequenzgang eine Überhöhung auf. Das heißt, dass der Qts-Wert bei geschlossenen Gehäusen unter 0,7 sein muss, in der Praxis ist er dafür meist zwischen 0,4 und 0,6. So genannte Free-Air-Systeme in Autos besitzen ein großes Volumen (Kofferraum), dort kann er zwischen 0,6 und 0,7 sein. Wie groß das Volumen nun sein muss, darüber gibt das Äquivalentvolumen Vas Auskunft. Um komplizierte Berechnungen zu sparen, sollte man es einfach simulieren lassen.
Mit dem Einbau steigt auch die Resonanzfrequenz, also steigt auch die minimal mögliche untere Grenzfrequenz, das heißt, dass immer weniger Tiefbass wiedergegeben wird. Also wird selbst z.B. bei einer niedrigen Resonanzfrequenz fs= 25 Hz und einer Güte Qts=0,35 nur eine untere Grenzfrequenz von ca.50 Hz (egal welcher Einbaugüte) erreicht. Erst z.B. durch ein Bassreflexsystem sind unter 30 Hz drin.
Grundformeln:
Einbaugüte Qtc=Qts*sqrt(Vas/Vbox+1);  Einbauresonanzfrequenz fc=fs*Qtc/Qts

Dabei gibt es folgende Standard-Abstimmungen:

• Qtc=0,5 (Linkwitz-Abstimmung) Präzision hervorragend, Pegel bei der Einbauresonanz fc -6 dB
• Qtc=0,577 (Bessel-Abstimmung) sehr gute Präzision, Pegel bei fc ist -4,8 dB
• Qtc=0,707 (Butterworth-Abstimmung), noch gute Präzision, Pegel bei fc (ist hier auch untere Grenzfrequenz) -3 dB
• Qtc=1 (>=0,707 Chebycheff-Abstimmung), schlechte Präzision, Pegel ist (Qtc=1) bei fc 0 dB, deshalb Überschwingen

normalerweise gelten obige Formeln zwar für die Güte Qts mit unendlicher Schallwand,
sie können aber problemlos auf Qts ohne Wand übertragen werden, auch wenn da jeweils ein Faktor von 0,93
hinzugefügt werden müsste. In der Praxis sind die Ergebnisse ohne Faktor sogar besser...

Hier noch ein paar Hinweise zur Einbaugüte Qtc:
Je tiefer sie ist, desto präziser ist die Wiedergabe des Lautsprechers. Bei einer Güte von 0,707 (=1/sqrt(2)) ist der Amplitudenverlauf maximal glatt, bei noch guter Präzision. Bei Güten darüber gibt es einen Überschwingen im Amplitudenverlauf. Z.B. bei Qtc=1 ist ein Überschwingen von etwa 1 dB vorhanden, bei der Einbauresonanzfrequenz ist der Pegel dann genau 0 dB, aber die Präzision ist nur noch mangelhaft. Die Fans geschlossener Gehäuse wählen große Volumina und erreichen so extrem präzise aber leider nicht so tiefe voluminöse, füllige Bassschläge durch die niedrige Einbaugüte (z.B. Qtc<=0,5).
Warum bei größeren Güten die Präzision schlecht wird? Das mag zwar manchem nicht einleuchten, wer sich aber die Impuls- oder Sprungantwort in dem Volumen anschaut, wird es verstehen. Präzision / Impulsivität ist die Eigenschaft, möglichst schnell auf eine Änderung des Signals zu reagieren und dabei wenig Abweichungen (kein Nachschwingen) zu erreichen.

Bassreflexsysteme:
Bei Bassreflexsystemen benutzt man eine zusätzliche Resonanz (Prinzip Helmholtz-Resonator), um den Frequenzgang nach unten hin zu erweitern. Der Qts-Wert sollte für Bassreflexsysteme zwischen 0,3 und 0,4 sein. Das liegt daran, dass man die gewünschte Einbaugüte wesentlich geringer wählen muss als bei geschlossenen Systemen. Je größer das Gehäuse, desto kleiner ist die mögliche gewünschte zusätzliche Resonanzfrequenz (Tuningfrequenz) und umso tiefer liegt auch die mögliche untere Grenzfrequenz. Aber dabei wird der Bass immer unpräziser. Das bedeutet auch eine größer werdende Welligkeit, sobald die Tuningfrequenz (Abstimmfrequenz des Resonators) kleiner als die Freiluftresonanzfrequenz fs wird. Das heißt, dass das Volumen nicht größer als das Äquivalentvolumen des Chassis sein sollte, will man präzisen Bass und keine große Welligkeit. So entstehen bei einer Bassreflexabstimmung 2 Resonanzfrequenzen, eine vom Chassis im Gehäuse und eine tiefere vom Rohr. Bei passiven Frequenzweichen muss evtl. die obere "linearisiert" werden, die untere lässt man meist stehen, dies erweitert den Frequenzbereich noch einmal ein wenig.

Mit höherer Gesamtgüte (z.B. über 0,38) wird das Volumen meist sehr groß, da die Dämpfung der Resonanzfrequenz zu gering ist.
Ist die Güte jedoch zu niedrig (<0,30) fehlt der Tiefgang.

Hier noch die Formel zur Berechnung der Helmholtz-Resonanzfrequenz:
fb=sqrt(3000*Ar/(Vbox*lr+Vbox*0,846*sqrt(Ar)))
wobei Ar-Rohrquerschnitt, lr-Rohrlänge, Vbox-Innenvolumen, alles in Standard-SI-Einheiten (m, m², m³)
(nicht verrechnen:1 m²=10 000 cm²; 1 m³ = 1000 Liter; 1 m = 100 cm)
Also ist die Abstimmfrequenz vom Volumen (hinter dem Chassis), der Rohrlänge und dessen Querschnitt anhängig. => Bei mehreren Rohren geht in die Berechnung der Gesamtinnenquerschnitt ein. Weiterhin ist darauf zu achten, dass das Reflexrohr keinen zu kleinen oder zu großen Querschnitt besitzen darf und nicht zu kurz oder zu lang ist, weniger als 3 cm (bei großen d) oder mehr als 30 cm (bei kleineren d) werden schnell kritisch, dann ist es oft empfehlenswert das Volumen zu verändern. Geht das nicht, ist das Chassis sicher ungeeignet. Als Richtwert gilt Minimum-Durchmesser des Rohres ist ein Drittel des Chassis.

Zum Abschätzen des Volumens und der Rohrlänge kann man folgende Formeln (Quelle: autohifi-Katalog 1994) benutzen:

Zusätzlich zum berechneten Innenvolumen kommen die verloren gegangenen Räume von Rohr und Chassis...
Das Ergebnis ist meist eine tiefe Abstimmung mit großem Volumen.

Bandpasssysteme (geschlossene oder ventilierte) kombinieren das geschlossene und das Bassreflexsystem, der Vorteil dabei ist, dass man auch eine vom Gehäuse abhängende, obere Grenzfrequenz hat und so einen zusätzlichen Tiefpassfilter einsparen kann, weshalb er meist Verwendung in Car-Subwoofern findet. Aber es gelten die gleichen Beziehungen wie bei geschlossenen und BR-Systemen. Je tiefer die untere Grenzfrequenz, desto größer das Volumen. Aber die Abstimmung ist schwieriger, da auch die Resonanzfrequenz die Welligkeit beeinflusst. Das geschlossene Volumen beeinflusst die Güte, die Reflexabstimmung die Breite und Welligkeit. Das heißt, es werden große Volumen benötigt, will man einen Bandpass gut abstimmen, das geschlossene Volumen ist genauso groß wie beim Einbau in eine normale geschl. Box mit gleicher Güte. Das ist bei großen Subwoofern beträchtlich, also mehr als bei einem vergleichbaren geschlossenem oder BR-System. Da sich so etwas schwierig verkaufen lässt (z.B. 200l Gehäuse bei 38-ern), werden im Consumer-Bereich nicht so tiefe, aber unpräzise (z.B. Qtc>=1) Abstimmungen gewählt, die jedoch meiner Meinung nach mit Car-HiFi wenig zu tun haben. Vorteil dabei ist der Wirkungsgradgewinn von ein paar Dezibel.
Entgegen einigen Meinungen: Bandpässe benötigen mehr Volumen als Bassreflexgehäuse! Deshalb kann ich sie im allgemeinen nicht empfehlen.

OK, hier die Formeln zum Abschätzen einer Bandpass-Abstimmung: (Quelle autohifi)
(gelten nur für X zwischen 60...100)
1. Ermitteln der Einbaugüte Qtc = fm/fs * Qts (fm ist die Mittenfrequenz von ca. 60 Hz)
2. geschlossenes Volumen in Litern Vg = (0,8*Vas) / [ (Qtc^2/Qts^2)-1 ]
3. Reflexvolumen in Litern Vr = 2 * Vas *Qts^2
4. Tunnelquerschnitt At = 0,1...0,16 * Am, oder Tunneldurchmesser dt = 0,3 ... 0,4 * dm, abhängig von der Membran wählen
5. Tunnellänge lt = 6,54*(dt^2/Vb) - 0,73*dt (lt in cm, Vb in Litern)
 

Transmissionlines (TML) nutzen ähnlich wie Bassreflexgehäuse den rückwärtigen Schall. Jedoch verwendet man nicht den Druck in einem Volumen zur Erzeugung einer zusätzlichen Resonanz, sondern führt den rückwärtigen Schall über einen Kanal, den man zur 180° Phasenverschiebung (eine halbe Wellenlänge) braucht, nach außen. Da dieser Kanal jedoch für tiefe Frequenzen sehr lang ist (z.B. 1,5...2,5 m), wächst die Gehäusegröße schnell an. So ist das Gesamtvolumen oft etwa doppelt so groß gegenüber einem Bassreflexgehäuse. Man schreibt den Transmissionlines einen besseren Klang zu, da sie den Tiefbass besser zur Geltung bringen und sich im Grundtonbereich und oberen Bass zurückhalten. Das liegt an der Überlappung der beiden Schallquellen. Aufgrund der langen Wege sind aber viele Versuche nötig, um zu einem guten Ergebnis zu kommen, da hier sehr viele zusätzliche Einflüsse zur Geltung kommen können, schon die Position der Dämmmaterialien kann sich gravierend auswirken. =>Nichts für Anfänger und viel probieren nötig.

Exponential-Hörner : Für manche der ultimative Lautsprecher, durch seinen enormen Schalldruck und die große Dynamik und Präzision bei relativ kleinen Membrandurchmessern. Neben der Verwendung von "Horn-Fans" im Home-HiFi-Bereich finden sie im Freiluft-PA Verwendung, wo bei beherrschbaren Leistungen horrende Pegel möglich sind. Sie erreichen (abhängig von der Abstimmung) bei nur einem Zehntel der Leistung größere Pegel als zum Beispiel eine Bassreflexabstimmung. Sind die Hörner groß, ist mit wirkungsgradstarken PA-Chassis bei nur 2 Watt in einem Meter Entfernung 110 dB an Schalldruckpegel möglich. Zum Problem wird dann schon wieder der Mitteltonbereich, in dem Hornkonstruktionen klanglich nicht ganz so geeignet sind, durch den breiteren Frequenzbereich kann es schnell zum Verfärben kommen.
Hörner "bündeln" den Schall mit einem dem Chassis vorgeschalteten Trichter, der jedoch bei tiefen unteren Grenzfrequenzen schnell gewaltige Ausmaße annehmen kann, da sich die Mundfläche (das große Ende) des Trichters vergrößert. Erst durch speziell an die Wand- oder Eckaufstellung angepasste Hörner ermöglichen wohnhafte Ausmaße bei einigermaßen tiefen Grenzfrequenzen. Bei Hörnern kann man entweder den rückwärtigen Schall (Rearloaded Horn, ähnlich TML) oder den von der Membranvorderseite nutzen. Dabei darf der Lautsprecher aber nur im Bassbereich eingesetzt werden und sollte spätestens bei 300 Hz aktiv abgetrennt werden, da es sonst im Mitten-Bereich zu Verfärbungen kommt. Grund dafür sind u.a. die meist gefalteten Trichter, bei denen die kürzeren Wellenlängen ungleich verstärkt werden. Im allgemeinen verkürzt man das Horn etwas, um die Auswirkungen der angrenzenden Böden/Wände zu verringern und Trichterabweichungen zu minimieren. Diese entstehen auch durch Längenunterschiede der Mittelachse und der Seitenlänge des Trichters.
Die Güte (Qts) für Lautsprecher ist meist sehr klein und liegt unter 0,3. Das ist nicht nur als Tribut für die Präzision nötig, die Luftmasse (besonders bei Druckkammern) erhöht die Güte von sich aus, verringert jedoch auch die Resonanzfrequenz.
Die untere Grenzfrequenz wird bestimmt (neben dem Chassis und deren Einbau) durch die Mundöffnungsfläche, Trichtergröße und die Trichterkonstante, also das Maß mit dem sich die Querschnittsfläche des Trichter exponentiell erweitert. Abhängig von der Halsöffnungsfläche (kleines Ende) ergibt sich eine Länge. Je länger das Horn, desto höher der Schalldruckgewinn.
Oft verwendet man ein kleines Volumen (Druckkammer) zwischen dem Chassis und dem Hornhals, um es auch nach oben abzutrennen. Allerdings bewirkt das wiederum ein Verringern des Wirkungsgrads und der Einbauresonanzfrequenz fc.
Erwähnt werden sollte hier noch das Klipsch-Horn, das Vorder- und Rückseite des Chassis zur Wiedergabe nutzt, jeweils mit einem Trichter.

Manchmal werden die verschiedenen Gehäusetypen miteinander kombiniert, z.B. die Horn- mit Bassreflex- oder Transmissionline-Systemen.

Noch einige Erklärungen zu speziellen Bauformen:

• Push-Pull oder Isobarik-Prinzip: Der Vorteil bei dieser Konstruktion ist die Volumenverkleinerung im Bassbereich. Dabei werden mehrere Chassis akustisch hintereinander geschaltet. Mit jeder Chassis-Verdoppelung halbiert sich das Volumen. Man kann also alle Berechnungen für 2 Chassis mit halbem Vas durchführen. Wie dann zu sehen, sinkt dadurch jedoch der Wirkungsgrad um 3 dB, da man die doppelte Leistung (2 Chassis) braucht, aber nur eine Membranfläche verwendet. Damit es optimal funktioniert, sollte das Volumen zwischen beiden Chassis so gering wie möglich sein. Deshalb schraubt man im allgemeinen die beiden Treiber frontal aufeinander. Dann muss jedoch ein Lautsprecher verpolt angeschlossen werden, damit bei einer z.B. positiven Halbwelle auch beide Membranen in die gleiche Richtung schwingen. Da die Chassis-Rückseite aber klanglich alles andere als optimal ist, darf man dieses System nur im Bass-Bereich (<200Hz) z.B. bei Subwoofern einsetzen, dabei oft in Bandpässen, da man das Chassis dort nicht sieht. Um auch bei Bassreflex die Volumenersparnis zu nutzen, werden die Chassis in einem kleinen Volumen so montiert, so dass die Magneten zueinander stehen. Allerdings verändern sich so auch die TSPs wie Güten und Wirkungsgrad jedes einzelnen Chassis, da auch das Magnetfeld im Spalt stärker gebündelt wird.
• D'Appolito-Abstimmung: Hierbei nehmen zwei Mittel- oder Tieftöner den Hochtöner an der Boxenfront in die Mitte. Der Abstand der beiden Membranzentren sollte dann kleiner als die 2/3(?)-Wellenlänge der unteren Trennfrequenz des Hochtöners sein. Dann erreicht man das Optimum einer Punktquelle. Diese Regel ist jedoch sehr schwer einzuhalten, aber es zeigt sich, dass bereits eine Näherung schon gute Ergebnisse liefert. So muss z.B. ein Hochtöner mit 5 cm Außendurchmesser (Membrandurchmesser 11...19 mm), der zwischen 2 Tiefmitteltöner (Außendurchmesser je 13 cm) gebaut wird, eine untere Grenzfrequenz von etwa 1,9 kHz besitzen, um diese Bedingung zu erfüllen.Das schaffen normalerweise erst Hochtöner mit >= 25 mm Membrandurchmesser. Ein weiteres Kriterium ist die Weichenabtrennung mit ungerader Ordnung, man verwendet dazu normalerweise Hoch- und Tiefpässe 3. Ordnung mit 18 dB/Oktave = 60 dB/Dekade.
Wellenlänge Lambda = c / f
(Lambda in Metern, c-Schallgeschw. in Luft ca. 340 m/s, f - Frequenz in Hertz)
• Bi-Wiring: Dieses Schlagwort besagt nichts weiter, als dass man Hoch- und Tieftonkanal der Box getrennt anschließen kann. Grund dafür: Man kann verschiedene Kabel benutzen, die in dem jeweiligen Bereich geeigneter sind. So richtig perfekt wird es jedoch erst mit...
• Bi-Amping: Das heißt, dass jedem Chassis (z.B. Hochtöner) eine eigene Endstufe zur Verfügung steht. Das ist nicht zu verwechseln mit Aktivlautsprechern, da diese passiven Boxen trotzdem noch eine passive Frequenzweiche besitzen.
• Aktivlautsprecher verwenden im Gegensatz zu passiven Lautsprechern eine aktive Frequenzweiche und eingebaute Endstufen im Boxengehäuse. Dabei hat jeder Lautsprecherzweig einen eigenen Endverstärker. Die Frequenzbereiche werden vor den jeweiligen Verstärkern angepasst.

Zu beachten ist weiterhin, dass ein ohmscher Widerstand (auch der in einer Spule in der Weiche) vor einem Chassis die Gesamtgüte erhöht, so verdoppelt sich die Güte, wenn der Vorwiderstand genauso groß wie der ohmsche Spulenwiderstand des Chassis ist. Also sind 0,5 Ohm in der Spule vor dem Tieftöner in die Rechnung mit einzubeziehen, da die Gesamtgüte bei einem 4-Ohm-Chassis (Re=3,5 Ohm) um mehr als 14 % ansteigt. (z.B. von 0,45 auf 0,51)
Die neue Gesamtgüte (Qtsneu) bei einem in Reihe geschalteten Zusatzwiderstand R und dem Gleichstromwiderstand Re.
Qtsneu=(Re+R)/Re*Qts;

Will man mehrere (2) Chassis in einem Volumen (keine Kammern) arbeiten lassen, vervielfacht man einfach den Vas-Wert (*2), und führt die Berechnungen damit durch. Allerdings ist das manchmal nicht empfehlenswert, da Fertigungsunterschiede zwischen den Chassis die Abstimmung beeinträchtigen können. Re und Z verändern sich auch noch, je nachdem halbiert (Parallelschaltung) oder verdoppelt (Reihenschaltung) er sich.
Das einzige was z.B. in BassCADe dann nicht direkt berücksichtigt wird, ist der Schalldruckpegel, da sich der SPL-Wert im Programm um 3 dB erhöht, jedoch erhöht sich der Wirkungsgrad nicht, nur die Belastbarkeit verdoppelt sich, der Wirkungsgrad bleibt gleich. Bei zwei gleich lauten Lautsprecher erhöht sich der Schalldruck. Auf meiner Car-HiFi-FAQ-Seite sind die Grundlagen der Pegelrechnung.

Vor allem sind kleines Boxenvolumen, großer Wirkungsgrad und niedrige untere Grenzfrequenz konträr zueiander. Das heißt, wer ein extrem lauten, tiefreichen Subwoofer bauen will, kommt um ein großes Volumen nicht herum. Selbst mit speziellen Magnetwerkstoffen und optimierten Membranen werden PA-Subs groß oder sie reichen nicht so tief. (45 anstatt 30 Hz unterer Grenzfrequenz) Hier lässt sich die Physik nicht überlisten.

Alle, die mehr zum Thema "Lautsprecherselbstbau" wissen wollen, empfehle ich die Zeitschrift Klang & Ton. In ihr sind viele Anregungen und Beispiele. hauptsächlich Boxen für HiFi, aber auch ab und zu End- oder Vorstufen-Selbstbau. Wer sich hierfür besonders interessiert, findet einen möglichen Anlaufpunkt bei der Firma THEL.

OK, hier die Seiten zu meinen Selbstbau Projekten:

1. Home-Subwoofer (2x10", HiFi)
2. Home-Frontboxen (Rundumstrahler)
3. Party-Boxen (HiFi, PA-ähnlich)
4. Car-Subwoofer (Push-Pull-Bandpass)
5. PA-Topteil (Bassreflex mit Hochtonhorn)
6. PA-Bass (Bassreflex)
7. PC-Monitor (aktiv)
8. Bürosubwoofer (klein)
9. Vermona-PA-Box-Upgade (RFT-Ersatz)
10. Deckenlautsprecher
    
11. PA-Aktivsubwoofer
    

Da schon mehrere Mails mit dem Vorschlag kamen, auch Boxenprojekte anderer zu veröffentlichen: Ich mache das nur, wenn Teile auf meinen Vorschlägen basieren...

Tipps und Anmerkungen:
Alle Angaben der Grenzfrequenz beziehen sich auf diesen Seiten auf eine Amplitudenabfall von -3 dB, also nicht irrsinnige -23 dB (o.ä.) Angaben, wie oft in Katalogen zu sehen. Das hat auch seinen Grund: Man gibt den Übertragungsbereich von Geräten ja auch so an. Bei etwa -3dB (sind genau 1/sqrt(2) ei der Spannung) wird nur die Hälfte der zugeführten Leistung übertragen, b.z.w. wiedergegeben. Selbst die HiFi-Lautsprecher-DIN definiert die Grenzfrequenzen bei -8 dB gegenüber der Mittellinie. Das ist oft schon etwa eine halbe Oktave tiefer als bei der -3-dB-Angabe. Man benötigt viel Volumen, um eine Bassreflexabstimmung mit sinnvollem Rohrquerschnitt tief (25 Hz) abzustimmen, ohne dass das Rohr meterlang wird.
Im allgemeinen gilt: je größer die Membranfläche, desto mehr Volumen wird benötigt, damit der Treiber sinnvoll arbeiten kann. Weniger geht zwar auch, das geht aber immer auf Kosten des Wirkungsgrads, der Kennschalldruck sollte schon über 87 dB (1 W, 1 m) liegen, besser über 90 dB.

Multikanal:
Um die Räumlichkeit im Background zu steigern, empfehle ich eher Dipole, wie auch für THX vorgeschrieben. Gegenüber normalen Zweiwegesystemen bieten diese ein diffuses Klangbild, was hier häufig von Vorteil ist. In einem Dipol werden zwei Lautsprecher so eingebaut, dass jeder sein eigenes Volumen bekommt. Wichtig dabei ist, dass beide Lautsprecher gegenphasig schwingen. Dazu anzumerken ist noch, dass laut THX erst ab 200 Hz (bis 8 kHz) der Dipoleffekt eingesetzt werden muss, also wird eine konventionelle Tieftonabstimmung verwendet, die eine tiefe untere Grenzfrequenz von unter 80 Hz ermöglicht, laut THX sind maximal 125 Hz vorgeschrieben. Also wird ein Tieftöner (13-er, 16-er oder auch 20-er) mit zwei Breitbändern (oder geeigneten, sehr guten Hoch-Mitteltönern) kombiniert, da diese alles zwischen 200 Hz und mind. 12,5 kHz (so hoch wie möglich) wiedergeben müssen. 15kHz sind sicherlich machbar, das ist etwa eine Oktave höher als es die THX-Norm vorschreibt. Vielleicht gibt es noch geeignetere Breitbänder, die noch ein paar Kilohertz höher gehen, dann ist so der "Vollbereich" (z.B. von 50 Hz bis 20 kHz) kein Problem.

Bei die Centerbox sollte für ein optimales Ergebnis mit den gleichen Chassis wie die Frontboxen bestückt sein. Da diese leider manchmal nicht magnetisch geschirmt sind, gibt es dann zwei Möglichkeiten. Andere Chassis finden, die möglichst ähnlich und relativ neutral klingen. Oder die Möglichkeit, die Lautsprecher des Frontsystems zu verwenden, allerdings diese selbst abschirmen. Wenn man größere Tieftöner in den Frontboxen verwendet, ist es meist schon sinnvoll, nur den gleichen Hochtöner-Typ im Center zu verwenden. Zumal man meist kleinere Tiefmitteltöner in den Center-Speaker einsetzt.
Zur Bestückung des Centers ist ein 2-Wegesystem optimal. Meistens ist ein geschlossenes Gehäuse empfehlenswert, um ein kleines Volumen und trotzdem gute Präzision zu erreichen. Ich halte es nicht für nötig, den vollen Bereich zu übertragen, aber die untere Grenzfrequenz sollte schon bei 80 Hz liegen. Das ist sinnvoll, um die tieferen Grundfrequenzen der menschlichen Sprache noch mit über den Center zu übertragen.
Es ist auch eine D'Appolito-Konstruktion empfehlenswert, bei der dann 2 Tieftöner benötigt werden, dies besonders, wenn es sich nur um 13-er Tieftöner handelt. Dadurch steigt zwar auch der maximale Schalldruck des Centers, nun ist aber vor allem im Bassbereich mehr Reserve vorhanden.

Beachten: Für Mehrkanal gilt meist, dass die minimale Impedanz pro Box bei 8 Ohm zu liegen hat. Mit 4 oder 6 Ohm-Lautsprechern haben viele Multikanal-Receiver Probleme.

Das von vielen Firmen propagierte System: 5 absolut gleiche Boxen (es sind meist nur Böxchen) zu benutzen hat nur wenige klangliche Vorteile, ist aber praktisch nicht optimal, besonders da die Rear- und der Center-Speaker nicht die gleichen Ausmaße wie die Frontboxen (>10 Liter) annehmen. Und wer deshalb Mini-Satelliten (oft vergleichbar mit den tönenden Joghurt-Bechern aus dem PC-Bereich) benutzt, macht dann den klanglichen Vorteil sofort wieder zunichte. Solche Mehrkanal-Boxen (alle gleich) widersprechen sogar der THX-Norm.

Magnetische Schirmung:
Das erreicht man durch Verwenden eines Kompensationsmagneten. Man verwendet einfach noch einmal den gleichen Magneten, wie er schon am jeweiligen Chassis verwendet wird. Ein Magnet mit etwa der gleichen Stärke genügt schon. Diese erkennt man zuerst an etwa den gleichen räumlichen Abmessungen (Durchmesser, Höhe, Schwingspulendurchmesser) und ähnlicher Masse. Die Stärke des Magneten kann man ungefähr selbst ermitteln, indem man untersucht, in welchem Abstand der Magnet es schafft, eine auf Papier liegende Münze zu bewegen. Dieser Zusatzmagnet wird hinter den originalen Schwingspulenmagneten geklebt. Und zwar so, dass sich beide abstoßen, kurz vor dem Zusammenstoß reagieren beide Magneten dann wie einer. Dadurch verändert sich jedoch die Güte, Qts und Qes sinken um etwa 6% bei 2 gleichen Magneten. Danach wird eine Weicheisenkappe um beide Magneten gelegt und befestigt. Dies geschieht so, dass die Vorder- und Rückseite der Polplatten magnetisch verbunden sind. Gemeint sind die beiden Oberflächen, die nicht zusammengeklebt wurden. Diese sollten evtl. von der Isolierung befreit werden, um direkt über das Eisen verbunden zu werden. (Hier als Faustregel: Je geringer der elektr. Widerstand an den Übergängen, desto kleiner auch der magnetische.) Man möchte so auch einen "magnetischen Kurzschluss" erzeugen. Das Eisen darf kein gehärteter Stahl oder Guss sein.
Diese Variationen bündeln das Magnetfeld in der Schwingspulen-Luftspalt und reduzieren es an allen Seiten. Eine vollständige Abschirmung gibt es jedoch nicht, aber eine Reduzierung z.B. auf die Hälfte hilft bereits sehr, denn die Magnetfeldstärke H (und so auch die Magnetflussdichte B) nimmt quadratisch mit dem Abstand ab. Da auch der Korb einen bestimmten Durchmesser hat, kann das System in des Nähe des Fernsehers stehen. Laut THX-Norm sind eine magnetische Feldstärke von 3 Gauss (=3*10^-4Tesla) die Obergrenze für Lautsprecher. Bei normalen Magnetsystemen (z.B. von 20er Tieftönern) wird dieser Wert erst ab etwa 40 cm unterschritten. Bei magnetgewaltigen Treibern, wie z.B. Gehäuse-Subwoofern sind selbst bei etwa 70cm Abstand noch Verfärbungen am Fernseher feststellbar. Sollten die oben erwähnten Modifizierungen nicht ausreichen, hilft eine zusätzliche Eisenplatte zwischen Lautsprecher und Fernseher zur noch besseren Abschirmung. Das optimale Material ist so genanntes Mu-Metall, das eine sehr hohe Permeabilität besitzt. Aber es ist nicht billig und auch schwerer zu besorgen, die Firma THEL führt jedoch nun solche (wenn auch dünnen) Bleche.

Praxis-Tipp:
Werden vor allem billige Lautsprecher stark beansprucht, brechen nach einiger Zeit die Litzen zwischen Membran und Anschlüssen. Als Ersatz ist Entlötlitze (Umflochtenes Kupfer) gut geeignet, bei hohen Leistungen auch mehrere parallel davon.
Damit diese nicht an den Lötstellen abreißen, sollte die Enden mit Silikon "beruhigt" werden.

Was bei guten HiFi-Boxen wichtig ist:

1. Es gibt keine optimale Box, jede ist nur ein Kompromiss, der nach dem persönliche Geschmack gewählt wird.
2. Gute Chassis mit breiten Frequenzgängen und wenigen Resonanzen von renommierten Herstellern, die auch die Thiele-Small-Parameter und Wasserfallspektrum etc. preisgeben. Was nicht heißen soll, dass es keine preiswerten und zugleich guten Chassis gibt, dies ist aber leider die Ausnahme.
3. Feste, harte und nicht zu dünne Boxenwände aus Spanplatten, Birkenholz, MDF (Mitteldichte Faser) oder Spezialwerkstoffen. Es gibt leider kein optimales Material, da es stabil (fest), aber trotzdem schwingungshemmend sein muss. Einen guten Kompromiss bietet eine MDF-Platte.
4. Innenwände müssen mit schwingungsdämmenden Material überzogen werden (Dämmwolle, Bitumen...) Nur so werden Gehäuseresonanzen reduziert und die Box klingt, wie erwartet.
5. HiFi-Boxen dürfen nicht zu leicht sein, deshalb werden sie manchmal mit Quarzsand beschwert. Das soll die Eigenbewegungen (Taumelung) reduzieren.
   
6. Bei größeren Boxen (z.B. >30 l) sind Streben und Eckleisten sinnvoll, um Schwingungen der Gehäusewände zu minimieren
7. Die Box sollte so dicht, wie möglich sein: Wände verkleben, Chassis mit Silikon abdichten
8. Möglichst wenige parallele Innenwände, dazu Innendämmung, um Resonanzen zu vermindern
9. Enge und außermittige (zumindest für den Hochtöner) Positionierung der Chassis an der Frontseite
10. Möglichst wenig zerklüftete Flächen an der Lautsprecher-Frontseite (z.B. eingelassener Hochtöner), um Phantomschallquellen zu minimieren
11. Auch die Größe der Front spielt eine wesentliche Rolle. Je größer sie, desto stärker werden mittlere und hohe Frequenzen gebündelt abgestrahlt.
12. Sinnvolle Anzahl von Wegen einer Box (HiFi meist 2 oder 3) mit sinnvoll gewählten Übergangsfrequenzen, welche mindestens eine Oktave von der nächsten Resonanz entfernt sein sollten. Denn im allgemeinen: Je mehr Wege desto besser lässt sich der Amplitudenverlauf (Klang) konstant halten, aber desto schlechter wird dabei der Phasenverlauf (Räumlichkeit). Um das zu kompensieren steigt der Frequenzweichenaufwand überproportional. Bei Aktivboxen gilt das aber nur eingeschränkt.
    
13. Gute Chassis erlauben auch eine Abtrennung mit Filtern erster oder zweiter Ordnung und niedriger Güte (0,5...0,7).
14. Bei Subwoofersystemen niedrige obere Grenzfrequenz (<100 Hz) und steiler Abfall (>=18 dB), die untere Grenzfrequenz sollte unter 40 Hz liegen.
15. Sinnvolle Chassiswahl auch bei den Satelliten, da sind mindestens 13-er Pflicht, damit diese noch den oberen Bass, sowie den Grundtonbereich um 120 Hz gut wiedergeben. Dazu auch meine Meinung weiter unten.
16. Hochwertige Weichenbauteile (Metall-Widerstände, Folienkondensatoren, Luftspulen)
17. Innenverkabelung mit hochwertigen Kabeln und guten Verbindungen, also ein Terminal mit vergoldeten Schrauben um jede Schwäche auszuschließen
    
18. Abgeschrägte (oder noch besser abgerundete) Außenecken und -Kanten um Phantomschallquellen zu minimieren.
19. Bei Verwendung von Rohren etc., diese an den Enden abrunden und auf ausreichend Querschnitt achten, um Strömungsgeräusche zu minimieren.
20. Je nach Anwendungszweck feste, einstellbare Spikes oder richtige Füße im PA-Bereich